W połowie lat 70. XX w. Tomasz Stańko zaprzyjaźnił się z charyzmatycznym fińskim perkusistą Edwardem Vesalą. Współpracując nieprzerwanie do początków lat 80. nagrali serię free jazzowych albumów studyjnych i koncertowych; na każdym z nich towarzyszył im wybitny polski saksofonista Tomasz Szukalski, za to na każdym zagrał inny kontrabasista.

To pierwsze z tej serii nagrań, powstałe w kwietniu 1974 r. w warszawskiej Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej (obecnie: Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina). Na kontrabasie zagrał Amerykanin Peter Warren, a tytuł płyty tworzą pierwsze litery imion i nazwisk muzyków.
„TWET” to muzyka wyciszona, otwarta, medytacyjna. Album zawiera ten rodzaj free jazzu, w którym zamiast z wybuchami zespołowej energii słuchacz obcuje z poszukiwaniem muzycznego szczegółu, ciszy pomiędzy dźwiękami, piękna nieoczywistej harmonii.

Arcydzieło w serii „Polish Jazz”. Wydawnictwo szczególnie polecane .